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To solve the quadratic equation 4x^2 + 5x + 1 = 0 using the cross-multiplication method, we need to find two numbers whose product is equal to 4 * 1 = 4 (coefficient of x^2 times the constant term) and whose sum is equal to the coefficient of x (5). The numbers that satisfy these conditions are 4 and 1. Next, we rewrite the quadratic equation as: 4x^2 + 4x + x + 1 = 0 Now we group the terms together: (4x^2 + 4x) + (x + 1) = 0 Next, we factor out the common factors from each group: 4x(x + 1) + 1(x + 1) = 0 Now, we can see that we have a common factor of (x + 1): (x + 1)(4x + 1) = 0 Now, we set each factor equal to zero and solve for x: x + 1 = 0 or 4x + 1 = 0 Solving the first equation, x + 1 = 0, gives x = -1. Solving the second equation, 4x + 1 = 0, gives x = -1/4. Therefore, the solutions to the quadratic equation are x = -1 and x = -1/4.

或许是在这段感情中，她找到了生活中更多的温暖和安慰，让她在爱情的庇护下展现出更为柔软的一面。，希望能给乘客提供方便，让他们的出行变得更加温暖、舒心。

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经过多年本土化发展，原有厂房和生产线已难以适应实际产能，急需新的发展空间。， □尔青 （图片由米易县委宣传部提供） 新型矿业、钒钛深加工、新材料产业实现产值92.88亿元，实现农业总产值27.34亿元，旅游综合收入达51.33亿元……一串串数字的背后，映射的是2023年上半年来，米易县推进县域经济发展的崭新一页。

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